Selgitused cafferloverile ELFIKeldri võlvides
Whaddya mean, Laur ??? ning Teadus & Tehnika XXI saj,

mille sissejuhatuseks tuleb lugeda eelnevat teemat

• Kord, korratus ja entroopia

ning mille järg läheb edasi teemade all:

• Mudelit tõe pähe serveerida...
  
• Universumi eesmärk ning elu mõte -- on see mõttekas küsimus? 
• Evolutsioon, juhuslikkus ja entroopia.
  

Alljärgnevalt on põhiprobleemiks küsimused, et kui Universumi entroopia kasvab, siis miks me näeme nii suurtes kui väikestes mastaapides niipalju korrapära, ning kas ja millal on termodünaamika II seadus üldse Universumile tervikuna rakendatav.

Kui oleme valmis oletama, et termodün. 2. seadus ei pruukinud kehtida Universumi alguses, siis kuidas me julgeme väita, et ta kindla peale kehtib Universumi ajalises ja ruumilises lõpus. Ruumilist lõppu peame ju ka eeldama kui väidame, et see on kinnine süsteem.

Mina väitsin, et ülivarases universumis ei pruukinud td 2. seadus kehtida, kuna see süsteem ei pruukinud olla statistiline -- oli üks kvantolek, mis käitus oma dünaamika seaduste kohaselt, termodünaamika õigustatud rakendamiseks peaks süsteemi komponentide hulk olema piisavalt suur. Sarnane argument kehtiks ka kokkutõmbuva univerumi viimases staadiumis.

Kuid miks ei peaks termodünaamika kehtima lõpmatult paisuva universumi korral? Ainus asi, mis segama hakkab, on see, et univesumi kaugemad osad lakkavad olemast omavahel kausaalses kontaktis. Sellisel juhul universum tervikuna termodünaamilisse tasakaalu jõuda ei saa -- kaugemate osade vahel pole efektiivselt kokkupuudet. Kuid lokaalselt töötab td 2. seadus ikka edasi, lokaalne tasakaal (soojussurm) saabub ikkagi. Lokaalsusel siin on muidugi kosmilised mõõtmed.

kas aegruum ei või siis eemalduvaid universumiosi ühendama jääda kui nad üksteisel silmist kaovad ? Mis nende universumi osade vahele siis üldse jääb, et seal td. 2. seadus enam ei kehti ?

Muidugi jääb aegruum universumi osi ühendama. Kuid ükski mõju ei saa liikuda kiiremini valguse kiirusest. Seepärast kui universumi ühest "otsast" teise jõudmiseks kulub valgusel rohkem aega, kui seda on universumi eluiga, siis võibki öelda, et need universumi osad pole omavahel kausaalses kokkupuutes.

kui Universum liigub korratuse suunas, siis millal oli "parim kord majas"? Kui kvaliteet areneb, siis alati gradatsioonis, eks ole. Kas universum oli korrastatuim enne Suurt Pauku, või mingil ajahetkel pärast seda ehk kus siis oli maksimum?

See on raske küsimus, kuna peaksime arvestama ka gravitatsioonivälja entroopiat, mille täpne määratlus pole tänaseni päriselt selge. Varases universumis olid aine ja kiirgus termodünaamilises tasakaalus, st soojussurma ehk maksimaalse entroopia seisundis. Kuid universum tervikuna oli tasakaalust kaugel, paisus hoogsalt. Seepärast ütleks ikkagi, et kõige väiksem entroopia oli Suure Paugu järel. Suure Paugu hetke ja varasema aja (kui aeg siis "eksisteeris") kohta on erinevaid hüpoteese ja midagi kindlat praegu vist väita ei saa.

võime mõelda tõesti entroopiast kahes aspektis. Aga mis mõte on väljendil "absoluutne entroopia" ? Millal see oli minimaalne ehk maksimaalne - siis kui TD II seadus ei kehtinud ehk suure paugu aegus ? Kas vastuollu ei satu millegagi ?

Praktikas on enamasti põhjust rääkida entroopia muudust mingis protsessis (ΔS). Aga kuna entroopial on teoreetiline nullpunkt olemas (absoluutse nulltemperatuuri juures), siis peaks saama välja rehkendada ka mistahes süsteemi "absoluutse" entroopia, ehk lihtsalt entroopia S. ("Absoluutne" oli eksprompt pakutud täpsustus, lootuses asju paremini seletada.) Universumi ajaloo lõikes oli Universumi kui terviku entroopia kõige väiksem Suure Paugu aegu jah, aga kuna (nagu ma juba kirjutasin) gravitavtatsioonivälja entroopia küsimus on praegu veel segane, siis on raske öelda, kui suur arvuliselt see toona olla võis. Milles on vastuolu?

Ah et entroopia on siiski seotud temperatuuriga ja ainult. OK. Siis võivad asjad omale kohale asetuda. Ott aga kas universum paisudes jahtub või kuumeneb ? Ja mida entroopia siis lõpuks teeb, kas ta nullpunktis on maksimaalne või minimaalne ? Kas ta liigub nulllist ehk abs. temp. miinimumist abs. maksimumi poole ? Või on alg- ja lõppolekud samad ?

Entroopia ei ole siiski ekvivalentne temperatuuriga. Sedasi on küll, et kui keha temperatuur on ühtlane elik valitseb termodünaamiline tasakaal, siis on keha entroopia maksimaalne -- maksimaalne mis selle energia juures olla võib. Kui keha ühest otsast korraks natuke soojendada, siis tema entroopia suureneb, kuid see lakkab olemast maksimaalne -- maksimaalne selle uue suurema energia jaoks. Läheb natuke aega, enne kui kehale lisatud energia jaotub ühtlaselt ja saabub uus termodünaamiline tasakaal. Selles soojuslevi protsessis keha entroopia suureneb kuni saavutab uue maksimumi termodünaamilise tasakaalu juures.

Mida pidada universumi temperatuuriks, erinevad kehad siin on erineva temperatuuriga. Kui universmi temperatuuriks lugeda mikrolainelise taustkiirguse temperatuur, siis universum paisudes muidugi jahtub kiirguse punanihke tõttu.

Kui universum on geomeetria mõttes lahtine, st jääb lõpmatult paisuma, siis tõesti läheneb tema temperatuur nullile. Aine kulutab ära kogu oma gravitatsioonilise potentsiaalse energia ja koguneb mustadesse aukudesse, mis ise pika aja jooksul "ära auravad", st kaotavad oma energia soojuskiirgusena. Nii et kunagi peaks saabuma aeg, kus mateeria universumis on soojuslikus tasakaalus (lokaalselt, nagu enne rääkisime) ja seda järjest nullile ligineva temperatuuri juures.

Seega on õigustatud küsimus, mida teeb sel juhul entroopia. Temperatuuri liginemine nullile pidi tähendama ju entroopia liginemist nullile. Kuid siin on veel üks aga, mida peab arvestama - universumi paisudes suureneb universumi kui statistilise süsteemi faasiruum, täpsemalt selle koordinaatide osa, mis tähendab samas ka entroopia suurenemist. Nii et oluline on see, kumb tendents piirile minnes olulisemaks osutub, kas faasiruumis süsteemile kättesaadavate impulsiolekute arvu vähenemine (temperatuuri vähenemise tõttu), või koordinaatolekute arvu suurenemine (universumi paisumise tõttu). Entroopia oli mäletatavasti võrdeline süsteemi mikroolekute arvuga faasiruumis. Kui koordinaatolekute arvu suurenemine ületab impulsiolekute arvu vähenemise, siis saabki universumi entroopia kasvada ka olukorras, mil universumi temperatuur väheneb. Ma ei tea, kes keegi on püüdnud sellekohast rehkendust teha, aga TD IIs peaks kehtima ka siin.

et soojussurm? ahah. millal?

Kulub triljoneid aastaid kuni tähed oma kütuse ära põletavad. See on vähemalt 1000 korda kauem, kui universumi senine eluiga. Pärast tähtede kustumist muutub universum suhteliselt külmaks ja kõledaks ning eluks vajalike negentroopia allikate leidmine läheb raskeks. Ent täielik soojussurm ei saabu niipea. Näiteks tüüpilise tähe massiga mustade aukude "aurustumiseks" (kiirgavad soojuskiirgust) kulub 10⁶⁰ aastat, galaktika massiga mustade aukude aurustumiseks aga veelgi enam.

vot ma tahaks ka teada, kas universumile ikka saab üle kanda samu seadusi, nagu miskile piimanõule.

Aristoteles arvas, et taevastes sfäärides kehtivad teistsugused seadused, kui maises sfääris. Kusagil Kuu juures jooksis tal see piir. Aga hiljem Newton leidis, et seadus, mis paneb õuna puult alla (ja mitte üles) kukkuma, on sama, mille järgi liiguvad planeedid - gravitatsiooniseadus.

Ei oska lisada muud, kui siiamaani on idee, et loodusseadused toimivad kõikjal samamoodi, osutunud väga viljakas. Ning niisugune pilt kehtib seega hetkel meie parimate teadmiste kohaselt. Et säärane asjade seis kogemata kellegile esteetilistel või moraalsetel kaalutlustel vastumeelseks osutub -- ei puhu pilli.

Kui ei teata, mis piirab universumit, ei saa vist ka kohe öelda, kuidas seda piiratakse

Universumil ei ole äärt, serva, piiri, välist külge. Universumit ei piira miski. Ruum on kõver.

Kui universum paisub ja temas tekib järjest rohkem jahtudes lokaalselt soodsaid tingimusi organiseerumiseks ja elu tekkeks (kui need tingimused tekivad, siis elu ka tekib), siis mis hetkest alates hakkab elu lagunema ehk millised on soojussurma sümptoomid ?

Eluga läheb ilmselt hapraks siis, kui kaovad kergesti kättesaadavad negentroopia allikad - kui tähed on oma kütuse ära põletanud. Siis läheb universumis suhteliselt ühtlaselt külmaks, kuigi täieliku soojussurmani kulub veel meeletult aega.

Võib oletada, et ühel "hetkel" ei saa elusorganism enam ümbruskonnast piisavalt energiat, kuna on soojusena laiali jagatud... ja ruum on juba "väga suureks paisunud", eks ? Mis toimub?

Universumi tuleviku kohta vt John Baez, The End of the Universe.

Niisiis - tõenäoliselt on olemas statistikaülene eeskiri - Minu Vaba Tahe. Ütleme - Indiviidi Mõistus.

Kust sa võtad, et see statistikaülene on? Pista mõni mõistusega olend isoleeritud süsteemi - kas suudab ta seal termodünaamika II seadust väärata? Pigem tema tegevus seal süsteemis kiirendab, mitte ei välista entroopia maksimumi saabumist.

Pista mõni mõistusega olend isoleeritud süsteemi - kas suudab ta seal termodünaamika II seadust väärata?
Aga võib olla ei ole praegustel tuntud olenditel veel niipalju mõistust ?

Kõik praeguseni tuntud mõistusega olendid on termodünaamika mõttes mittetasakaalulised süsteemid, mis oma mittetasakaaluoleku säilitamiseks vajavad mittetasakaalulist keskkonda, mille entroopia taset nad suurendavad. Kui keskkond on tasakaaluline, keskkonna entroopia maksimaalne, siis pole olenditel enam võimalik keskkonna entroopiat suurendada ja nad hukkuvad. Bioloogiliste olendite puhul on see ilmne.

Isegi hüpoteetiline mõistusega arvuti tarbiks voolu (madala entroopiaga) ja eritaks soojust (kõrge entroopiaga). Kui see arvuti töötaks ülijuhtivuse temperatuuri juures, nii et voolu takistus on null ja soojust ei eralduks, ei vääraks too TD II seadust, mis ütleb ju, et entroopia muut on kas null või positiivne. Too mõistusega arvuti võiks põhimõtteliselt igavesti omi mõtteid mõelda, kui õnnestuks ta igasugustest välismõjudest ideaalselt isoleerida. Aga ennast või mingeid kõrvalisi objekte liigutada ta ei saaks, nii et varem või hiljem ootaks teda kokkupõrge mõnede teiste universumis ulpivate kehadega. Või kukkumine musta auku.

Seni jääb ainult see silma, et mida enam olenditel "mõistust" paistab olema, seda laialdasemates mastaapides on nad võimelised entroopiat suurendama. Aga vähendama mitte kuidagi.

universumi paisumine on ka statistiline protsess ?

Väidaksin, et on küll, kuigi siin tuleb möönda, et gravitatsioonivälja ja seetõttu aegruumi mikroolekute koha pealt pole füüsikas täna veel selgust kõigis detailides - näiteks mustade aukude entroopia on väga suur, kuid me ei tea täpselt, millised on need mikroolekud, mis sellele entroopiale vastavad. Entroopia on mäletatavasti võrdeline mikroolekute logaritmiga (vt "Whaddaya mean..." võlvis). Termodünaamika räägib süsteemi entroopiast, statistiline füüsika räägib nn mikroolekutest ja annab nende kaudu termodünaamika seadustele statistilise põhjenduse.

MÕTESTATUD tegevus on mittestatistiline ja MÕTESTAMATA loodus on see mis allub statistikale ?

Mis tähendab mõtestatud tegevus? Kas see tähendab, et süsteemi kuuluvate osakeste dünaamika on kuidagi teistsugune kui tavaliselt? Osakesed kalduvad senitundmatul põhjusel oma trajektoorist kõrvale? Väga huvitav oleks selle järgi tegevuse mõtestatust mõõta... aga kahtlen sügavalt, seni pole midagi taolist täheldatud. Kui on sama dünaamika ja sama tasakaaluolek, siis on süsteemi käitumine ikkagi sama statistiline.

Eluslooduse protsessid erinevad eluta looduse protsessidest selles osas, et nad on termodünaamiliselt mittetasakaalulised (tasakaalust kaugel), sama ajal kui suur osa (mitte kõik muidugi) eluta looduse protsesse kulgeb ligilähedaselt termodünaamilise tasakaalu tingimustes. Statistilised on mõlemad. Esimesel juhul toimub liikumine ühest vähetõenäolisest olekust teise vähetõenäolisesse olekusse (kusjuures süsteem + keskkond liigub vähetõenäolisest olekust natuke tõenäolisemasse olekusse). Teisel juhul toimub liikumine kõige tõenäolisemate olekute läheduses.

Selles mõttes - elu on võimalik, kuna Universum ei saa ühe hüppega ja hoobilt minna äärmiselt vähetõenäolisest olekust kõige tõenäolisemasse olekusse. Universum peab enne läbima suure hulga järjest tõenäolisemaid olekuid, enne kui jõuab sinna kõige tõenäolisema juurde - (termodünaamika keeles:) tasakaalu, soojussurma. Pärast on võimalikud ainult flukuatsioonid selle kõige tõenäolisema oleku läheduses.

Kuidas Universum sai nii vähetõenäolisest olekust pihta hakata? On üsnagi küsitav, kas väga varajast Universumit, mis oli tillukesse ruumiossa kokku surutud jne, saab üldse statistiliselt võtta - statistiline kirjeldus kehtib ju siis, kui süsteemil on piisavalt suur arv komponente. Kui komponente on vähe, siis tuleb jälgida kõigi komponentide dünaamikat eraldi. Eriti kui komponente on vaid üks, siis on mikro- ja makroolekud identsed. Ei saa enam rääkida, kas süsteem on termodünaamilises tasakaalus või mitte, kes tema olek on äärmiselt ebatõenäoline või kõige tõenäolisem statistika mõttes.

Nii et varajane Universum käitus alguses oma dünaamika kohaselt. Universumi paisudes eristus sellest järjest enam komponente, mille kohta hakkas kehtima statistika. Ning selgus, et selle statistika järgi on Universum väga ebatõenäolises olekus. Edasi, mis järgneb, on Universumi liikumine järjest tõenäolisemate olekute poole, tasakaalu poole.

(Kuidas Universum sellesse varajasse kokkusurutud olekusse sattus, on eraldi küsimus, mis Universumi hilisema entroopia arutlusse ei puutu.)

Objekt ise peab termodünaamikale allumiseks olema mõjutatav teistest naaberobjektidest.

Miks? Objektil peab olema suur hulk mingi dünaamika järgi käituvaid osiseid. Nii suur hulk, et nende käitumist tervikuna saab käsitleda statistiliselt.

Kas universumi eesmärk on sama, mis universumi lõppolek?

Ei saa teps aru, mida sa nüüd väita püüad...

milline on universumi lõppolek ? Ja kas ta "jääb" sellesse ?

Vastata saab ainult olemasolevate teooriate ja mudelite järgi, mis uute vaatlusandmete lisandumisel mõistagi muutuda ja täpsustuda võivad. Nii et praegu kõige tõepärasem paistab see, et Universum jääb lõpmatult paisuma ning selle käigus läheneb pidevalt täieliku soojussurma seisundile. Siis jäävad vaid juhuslikud ja väiksed fluktuatsioonid selle seisundi ümber. Pole jõudu, mis suudaks sealt midagi uut ja huvitavat esile kutsuda.

Nagu öeldud, ei pruugi praegune arusaam sugugi lõplikuks tõeks osutuda. Näiteks võib selguda, et Universumis leidub selliseid välju, mille mõju polnud praeguste mõõtmistäpsuste juures veel võimalik detekteerida, kuid mis pikas perspektiivis mõjutavad oluliselt Universumi käitumist. Võib-olla peatavad need Universumi paisumise ja panevad selle kokku tõmbuma, siis saabub soojussurma asemel Big Crunch.

Või ütleme selgub, et see, mida oleme seni Universumiks pidanud, on väike osa märksa suuremast Megauniversumist. Ning võib-olla selle suurema Universumi protsesside karakteerne ajaskaala on mõõtmatult pikem meile tuntud universumiosa protsesside ajaskaalast. Näiteks meie Suure Paugu võis põhjustada mingi suvaline interaktsioon Megauniversumis, selle järel jõuab "meie Universum" oma iseseisvas arengus soojussurma seisundile päris lähedale jõuda (kulub näiteks 10¹⁵⁰⁰ aastat või rohkem), aga siis toimub Megauniversumi mastaapides juhuslikult uus interaktsioon ja "meie Universum" läheb üle mingisse uude senitundmatusse olekusse, kogu senine struktuur pühitakse minema.

Noh, need on fantaasiad, kuidas asjad võiksid olla. Parimaks orientiiriks saavad aga olla vaid teadmised, mis on praeguseks hetkeks kogunenud ja millel on vaatluslik kinnitus.

Siiski, TD II seadus on piisavalt üldine, et peab kehtima ka Megauniversumis, kui too on statistiline süsteem.

Enamgi veel, ka su enda järgi ei pruukinud TD aegade alguses kehtidagi. Huvitav, miks peaks ta kehtima aegade lõpus.

Termodünaamika kehtivus ei sõltu mitte aegade "algusest" või "lõpust", vaid sellest, kas süsteem käitub statistiliselt, kas vastavad eeldused on täidetud.

Filosoofilised küsimused eesmärgist ja muust kannan üle "Milleks ?" võlvi. Las siinne jääda ikkagi XXI saj tehnika keskseks aruteluks.

tagasi indeksisse